Số 1 có một số tính chất số học đặc biệt:

• Số 1 nhân với bất cứ số nào cũng cho kết quả bằng chính số đó: ∀ {\displaystyle \forall } x, x.1 = 1.x = x
• Số 1 là ước của mọi số tự nhiên
• 0,9999999...=1. (Chứng minh 1 3 + 2 3 = 1 <=> 0 , 3333333... + 0 , 66666666... = 0 , 99999999... = 1 {\displaystyle {\frac {1}{3}}+{\frac {2}{3}}=1<=>0,3333333...+0,66666666...=0,99999999...=1} )
• Mọi số đều viết được dưới dạng phân số với tử số là số đó còn mẫu số là 1.
• Một số bất kì viết được dưới dạng số đó mũ 1.
• a 0 = 1 {\displaystyle a^{0}=1} với mọi a ≠   0 {\displaystyle a\not =\ 0} .
• a a = 1 {\displaystyle {a \over a}=1} với mọi a ≠   0 {\displaystyle a\not =\ 0} .
• a 1 = a {\displaystyle {a \over 1}=a} với mọi a {\displaystyle a}
• 1 a = 1 {\displaystyle {\sqrt[{a}]{1}}=1} với mọi a ≠   0 {\displaystyle a\not =\ 0} .
• 1 a = 1 {\displaystyle 1^{a}=1} với mọi a {\displaystyle a} .